第443章 渺小之数学（4000字大章）(第3/6页)
他们猜测motivicl函数，都能从某类自守形式构造。
文献中，志村五郎的方法，很大程度上是来源于代数几何的。
他从具体计算中，看到了一些精致的特殊结构。
但也因此，他的方法太过具体，以至于很难直接推广到一般情况。
陈舟在下载的文献中，翻找着，很快锁定了目标。
快速双击鼠标左键，打开文献。
陈舟看了一眼，轻声说道：“虽然志村五郎没有推广到一般情况，但是朗兰兹教授做到了……”
草稿纸上，陈舟开始梳理这两篇文献的内容。
由朗兰兹教授推广到一般情况的，就是现代数学中，大名鼎鼎的朗兰兹纲领。
朗兰兹的洞见在于，他看出了这些结构背后的表示论内核。
他系统的将代数群的无穷维表示，引进到数论中，找到了一个推广到一般情况的全局性纲领。
草稿纸上，陈舟写到：
【通常认为朗兰兹纲领由两部分组成，第一部分称为互反猜想，它描述了数论与表示论的对应关系。
最一般的猜测是，motive是等价于相当一部分自守形式的。
特别的它指出伽罗瓦表示，应该等价于代数群的表示。
因而motivicl函数，等价于自守l函数。
第二部分则称之为，函子性猜想，它描述了不同群之间的表示的联系……】
这段话写完后，陈舟就这么看着这段话，怔怔出神。
不得不说，朗兰兹纲领的意义深远。
它可以对最一般的l函数，证明黎曼ζ函数的性质2。
并且导出一系列困难的猜想，比如说，阿廷猜想。
而经过几十年的努力，数学家们对于朗兰兹纲领的理解，也有了很大的进展。
杰出的代表性学者，包括菲尔兹奖得主弗拉基米尔·德林费而德、洛朗·拉福格和吴保珠教授。
不过，距离完整的纲领，仍然非常遥远。
但必须要提的是，朗兰兹纲领的范围，也还在不短扩展。
类比经典的纲领，数学家们又发展出了几何朗兰兹、p-adic朗兰兹。
甚至于在物理上，爱德华·威腾教授还提出了类似的朗兰兹对偶。
它们牵涉到了非常不同的领域，使用的也是非常不同的方法。
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