第61章压轴题，就这？(第3/4页)
不过写完之后他也并没有检查答案，而是直接开始了第三题的审题。
6、确定所有函数f：r→r，其中r是实数集，使得对任意x，y∈r，恒有：
f(x-f(y))＝f(f(y))+xf(y)+f(x)-1成立。
看着这道题目楚皓也就明白这个题目就是今年99年的压轴题了。
难度肯定是有的，并且还不简单。
如果是一般人做这题估计会直接陷入求值，算两次，或者单满射分析，可这都会陷入困境。
但楚皓看完题嘴角却勾起了一抹微笑。
“压轴题，就这？”
如果让其他考生听到估计会一人一口唾沫将他给淹死。
毕竟这题的难度是真的在线。
要是考生脑袋没转过来，这题多半得噶。
但他楚皓是谁。
人称楚神的数学学神，所以这一题同样难不到他。
其实这一题直接利用值域分析法来做，很快便能给出一个简单的解题过程。
提笔写出一个解：
记a=imf为函数f的像集合，c=f(0)，对于于x=y=0，可得f(-c)=f(c)+c-1.所以c#0.取x= f(y)，得：
f(x)＝c+1/2-x2/2 1
对任意x∈a成立，取y＝0得：……
……2
比较12二式可得c＝1，从而对任意x∈a有：f(x)＝1-x2/2。
反之，易证f(x)＝1-x2/2满足题意，故所求的函数为：f(x)＝1-x2/2。
第六题结束了。
这也就意味着楚皓的本次imo之行结束了。
但今天楚皓用的时间更短！
一小时四十三分钟！
此时距离考试结束还有一大半的时间，这也正是楚皓开头吐槽就这的原因。
imo嘛，真的不难。
况且数学就是这样，会的觉得无比简单，不会的打死都不会。
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