第9章 轻松解题，原来他真是学霸啊！(第2/4页)
秦羽墨和白莺莺同时询问。
“无非是分三种情况。”
江南拿笔在草稿纸上做了三个假设。
“首先，若x=y。”
“则x^2+3x是完全平方数。”
“因x^2＜x^2+3x＜x^2+4x+4=(x+2)^2，所以x^2+3x=(x+1)^2。”
“所以x=y=1。”
“……”
“其次，若x＞y，则x^2＜x^2+3y＜x^2+3x＜x^2+4x+4=(x+2)^2。”
“所以x2+3y是完全平方数。”
“因为x^2+3y=(x+1)^2，得3y=2x+1，由此可知y是奇数。”
“设y=2k+1，则x=3k+1，k是正整数，又y^2+3x=4k^2+4k+1+9k+3=4^2+13k+4是完全平方数，且(2k+2)^2=4k^2+8k+4＜4k^2+13k+4＜4k^2+16k+16=(2k+4)^2。”
“……”
“所以y^2+3x=4k^2+13k+4=(2k+3)^2，得k=5，从而求得x=16，y=11。”
“若x＜y，同x＞y情形可求得x=11，y=16。”
“综上所述……”
“(x，y)=(1，1)，(11，16)，(16，11)。”
“……”
江南的思路很清晰。
且讲解的深入浅出，层次分明不说，还一气呵成，没有半点停顿。
几个呼吸的功夫。
他就演算出了最后的答案。
这速度……
不可谓不快。
实际上……
不仅秦羽墨和白莺莺在认真听着。
周边还有不少童鞋也都伸长脖子，眯着眼睛，竖着耳朵，瞅着这一幕。
比如苏宇，张浩和唐甜甜，以及黄四海和胡大军等十几号人。
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