第245章 爱心曲线题解出来了！(第5/6页)
讲台上的几人也做完了。
答案如下……
第一题：爱心曲线题。
解题过程……
由图形封闭，结论中涉及曲线上的点到原点的距离，联想到极坐标方程，以原点为极点建立极坐标系……
则c：p^2=1+p^2|cos0|sin0。
即p^2=1/（1-|cos0|sin0°）。
因为|cos0|sin0≤1/2|sin20|≤1/2。
所以p^2≤2，即p≤√2。
故序号2正确。
……
由p≤√2。
知x=pcos0≤√2，y=psinθ≤√2，经检验知共有6个整点满足条件，故序号1正确。
……
在第一象限曲线c的极坐标方程为p1^2=1+p1^2cos01sin01。
在第四象限曲线c的极坐标方程为p4^2=1+p4^2cos04sin04。
另θ4=－θ1。
则……
……
根据以上条件。
可作出极径关于极轴对称图。
由图可知。
右半部分“心形”区域面积大于半个单位圆面积，故“心形”区域面积s大于2*(1/2π）*1^2=π大于3，所以序号3错误。
……
综上所述。
答案为c，序号1和2正确。
……
sp：本来想着过程全部简化。
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