第306章 数学水深，一般人真把握不住！(第2/6页)
“或许！”
“这才是真正的国际奥数！”
“总算是没有让我太失望，虽然挑战性不算大，可终归是有了一丢丢挑战性！”
“这次奥数之行，也算是圆满了！”
在赞叹过后！
江南便开始兴奋的解题。
没错！
就是兴奋。
多久了？
他真不知道有多久没碰到过这种让他感到稍有挑战性的数学题了。
不得不说很是怀念啊！
第一题……
“设n大于等于3为给定的正整数，c1，c2，……，cn为平面上半径为1的单位圆。
对应圆心分别记作o1，02，……，0n，假设任一直线至多和其中两个单位圆相交或相切。
请证明……
所有1/oioj(1小于等于i小于j小于等于n）小于等于（n－1）π/4。
【ps：这题为imo史上五大最难题之一，但符号打不出来，图也画不出来！】”
“……”
这题干内容不长。
但仔细一琢磨，确实有些难度。
当然！
也仅仅是有些难度罢了！
证明关键在于下述引理……
“引理：如图（省略）设圆o半径为r，则有：弧pq+弧rs=4ar。
有了这个微小的引理后，可以对1/oioj进行估计了，然后在遍历计数。
引理证明……
如上图可知兰姆达λ+μ=2a。
因此……
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