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数学表达式可写为：Δu=u2－u1=q－a或q=Δu+a。
其中规定：系统吸热q>0，系统放热q<0。
系统对外做功a>0，外界对系统做功a<0。
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式中的du是内能的全微分。
δq和δa分别表示微元过程中传递的微热量和对外所做的微功，但它们都不是全微分。
热力学第一定律，还可以表述为第一类永动机是做不成的。
.......
佩珀·波兹纳闷的问道:“你怎么这么快回来”
托尼没反应过来，随口说道，“是嘛。”
第一类永动机，是指一种能不断自动做功，而无须消耗任何燃料和能源的机器。
当系统是开放的，它和介质之间不仅有热的和机械的相互作用，还有物质交换，则热力学第一定律的表述中还应增加一项因物质交换引起的能量的增量或减量。
说着托尼抿了口伏特加马丁尼，但托尼刚喝下去第一口就皱起了眉，因为很奇怪，他竟然吃到了薄荷那特有的清新透气感。
这是什么情况？
纳闷的托尼不信邪，又喝了一口，这次味道更怪了，是柠檬味，酸酸甜甜，可问题是———
我点的是伏特加马丁尼啊？！！！
而且还加了橄榄啊，橄榄呢？
橄榄在干什么，救一下啊！
马丁尼，在所有鸡尾酒中，就数马丁尼的调法最多。
而人们称它为鸡尾酒中的杰作、鸡尾酒之王。又被称为马提尼酒。
虽然它只是由琴酒和辛辣苦艾酒搅拌调制而成，但是口感却非常锐利、深奥。
有人说光是马丁尼的配方就有268种之多，它是由琴酒3/2oz以及涩苦艾酒1/2oz，再加上橄榄一个或柠檬皮一片作为装饰，口感锐利、深奥。
马丁尼涩苦艾酒可以应个人喜好而递减至1/4oz-dry martini、1/8oz-very dry martini、1/16oz-extra dry martini甚至一点点。
还有所谓的-martini in and out，指的是苦艾酒在马丁尼杯里绕了一圈再倒出来后，才加入琴酒。
基酒琴酒也可以改成伏特加酒，称之为vodka martini。
若将涩苦艾酒改成甜苦艾酒，则称为sweet martini，假使同时加入苦艾酒以及甜苦艾酒各半，称为perfect martini。
除了上述之基酒外，有人还会添加其它的酒，例如桔子苦汁orange bitter1滴等等的。
还有一种很特别的调法，是将琴酒的部分换成高梁酒来调。
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