第269章 决赛一轮开始，还是那么的简单？(第5/5页)
“设n*表示正整数集。
求所有的函数f：n*→n，，使得对任意正整数x，y，均有f(f(x)+y)整除x+f(y)。”
这题……
没啥难度。
只要逻辑思维强点就没问题了。
“解：若存在a，ben+，a大于b，使得f（a)=f(b)，选取这样的a，b，让a－b最小，在(*)中取x=a可得……”
“……”
“此处省略步骤四十九行！”
“……”
“综上所述，所求为……”
“1：f（x）=c，x=1，或者f（x）=1，大于等于2，c为给定正整数。”
“2：f（x）=c，x=1，或者f（x）=2，2整除x，或者f（x）=1，2不整除x。”
“3：f（x）=x。”
“……”